tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị y=--x^2+3x--m cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
1 câu trả lời
Đáp án:
2<m<$\frac{9}{4}$
Giải thích các bước giải:
y=-x²+3x-m
Xét Δ=3²-4.(-1)(-m)=9-4m
Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm pb <=> Δ>0
<=>9-4m>0
<=> m<$\frac{9}{4}$
Khi đó áp dungj Viet ta có:
$\left \{ {{x1+x2=3} \atop {x1.x2=m}} \right.$
Ta có Pt có 2 nghiệm lớn hơn 1<=>($x_{1}$-1)( $x_{2}$-1)>0
<=>$x_{1}$. $x_{2}$-( $x_{1}$+ $x_{2}$)+1>0
<=> m-3+1>0
<=>m>2
Kết hợp điều kiện ta có 2<m<$\frac{9}{4}$
