Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+3 chia hết cho 2n-1

2 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Để (2n+3)(2n-1) 

Thì 2n+32n-1Z

=2n-1+42n-1

=1+42n-1

42n-1Z

2n-1Ư(4)={±1;±2;±4}

Với nN

Lập bảng:

2n-1-11-22-44n0(nhận)1(nhận)12(loi)32(loi)32(loi)52(loi)

Vậy n{0;1}

 

2n+32n-1

2n-1+42n-1

42n-1

2n-1Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

Để n là các số tự nhiên 

2n-1=12n=2n=1(Thõa mãn)

2n-1=-12n=0n=0(Thõa mãn)

2n-1=22n=3n=32(Loại)

2n-1=-22n=-1n=-12(Loại)

2n-1=42n=52n=52(Loại)

2n-1=-42n=-3n=-32(Loại)

Vậy n=1;n=0 thì 2n+32n-1