tim số tự nhiên n đểA=2n+6/n+1 để A là số nguyên tố

Đáp án:

`A = (2n + 6)/(n + 1)`

`A = (2n + 2 + 4)/(n + 1)`

`A = [2.(n + 1)  + 4]/[n + 1]`

`A= [2.(n  + 1)]/[n  + 1] + 4/[n + 1]` 

`A = 2 + 4/[n + 1]`

`-> n + 1 ∈ Ư_{(4)} = {1;-1;2;-2;4;-4}`

`-> n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}`

mà: `n ∈ NN`

`-> n ∈ {0;  1;  3}`

`@` Với `n = 3`

`-> A = [2.3 + 6]/[3 + 1] = 12/4 = 3`

`3` là số nguyên tố

`->` Chọn

`@` Với `n = 0`

`-> A = [2.0 + 6]/[0 + 1] = 6/1 = 6`

`6` không phải là số nguyên tố

`->` Loại

`@` Với `n = 1`

`-> A = [2.1 + 6]/[1 + 1] = 8/2 = 4`

`4` không phải là số nguyên tố

`->` Loại

Vậy `n = 3` để `A = (2n + 6)/(n + 1)` là số nguyên tố

$#dariana$