tìm số tự nhiên n để phân số A=7n+1/3n+2 có giá trị số nguyên
2 câu trả lời
Đáp án: $3$
Giải thích các bước giải:
Để $A\in Z$
$\to \dfrac{7n+1}{3n+2}\in Z$
$\to 7n+1\quad\vdots\quad 3n+2$
$\to 3(7n+1)\quad\vdots\quad 3n+2$
$\to 21n+3\quad\vdots\quad 3n+2$
$\to 21n+14-11\quad\vdots\quad 3n+2$
$\to 7(3n+2)-11\quad\vdots\quad 3n+2$
$\to 11\quad\vdots\quad 3n+2$
$\to 3n+2\in U(11)$
Mà $3n+2$ chia $3$ dư $2, n\in N\to n\ge 0\to 3n+2\ge 2$
$\to 3n+2=11$
$\to 3n=9$
$\to n=3$
Đáp án:
`n = 3`
Giải thích các bước giải:
Để `A` có giá trị nguyên thì `7n + 1 \vdots 3n + 2`
`=> 21n + 3 \vdots 3n + 2`
`=> 21n + 14 - 11 \vdots 3n + 2`
`=> 7( 3n + 2 ) - 11 \vdots 3n + 2`
Mà `7( 3n + 2 ) \vdots 3n + 2`
`=> 11 \vdots 3n + 2`
`=> 3n + 2 \in Ư(11) = { -11; -1; 1; 11 }`
`=> n \in { -1; 3 }`
Mà `n \in NN => n = 3`
`#Sad`
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
