Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số tự nhiên A = 2n + 4/n - 1 + 3n - 5/n - 1 - 5n - 8/n - 1

Để biểu thức A là số tự nhiên thì 2n + 4 ; 3n - 5 ; 5n - 8 phải chia hết cho n-1

A = 2n + 4/n - 1 + 3n - 5/n - 1 - 5n - 8/n - 1

A = 2n + 4 + 3n - 5 - 5n - 8 /n - 1

A = 2n + 3n - 5n + 4 -5 - 8 /n-1

A = 5n - 5n + 4 - 13 /n-1

A = -9 /n-1

Khi đó n-1 thuộc ước của -9 gồm : 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9

Ta có bảng sau :

n-1         1           -1             3          -3            9             -9

 n            2            0             4          -2           10            -8

Mà n là số tự nhiên

Vậy n = { 2 ; 0 ; 4 ; 10 }

XIN HAY NHẤT !