Tìm số tự nhiên `n` . Biết nếu gạch bỏ đi một chữ số của `n` thì được số mới nhỏ hơn số `n` là `2012` đơn vị.

$-^{}$ Nêu gạch bỏ đi các chữ số hàng chục, trăm, nghìn thì hiệu là các số tròn chục, trăm, nghìn.

$-^{}$ Vậy hiệu là $\text{2012}$ thì chữ số hàng đơn vị là chữ số bị gạch bớt.

$\Rightarrow$  $\text{2012}$ có số phần là $\text{9}$

$\Rightarrow$  $\text{1}$ phần $\text{= 2012 : 9  = 223 }$ ( Dư 5 )

$\leftrightarrow$ Số đó là: $\text{2235}$

$\leftrightarrow$ Số gạch đi là: $\text{5}$

Vậy: $\text{2235 - 223 = 2012}$

Vậy số đó là $\text{2235}$

$\text{# TD}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi chữ số bị gạch đi là `a`, số mới là `b`

Giả sử `a` không là chữ số tận cùng của `n`

`->` Sau khi gạch đi `n` và `b` có cùng chữ số tận cùng

`-> b-n \vdots 10`

Mà `2012 \cancelvdots 10`

`-> ` Giả sử sai hay `a` là chữ số tận cùng của `n`

Đặt `n=\overline{Aa}`

`-> \overline{Aa}-A=2012`

`<=> 10A+a-A=2012`

`<=> 9A+a=2012`

`<=> 2012-10 < 9A <= 2012`

`-> A=223`

`-> a=5`

`-> n=2235`