Tìm số tự nhiên n biết : 1+2+...............+n=820

2 câu trả lời

Đáp án:

40

Giải thích các bước giải:

số chữ số trong tổng trên là : n-1+1=n

Ta có n(n+1)/2=820(n>0)

⇒n=40

$1+2+...+n=820$

$⇔\frac{(n+1)n}{2}=820$

$⇔n^2+n=1640$

$⇔n^2+n-1640=0$

$⇔n^2+n-1640=0$

$⇔(n^2-40n)+(41n-1640)=0$

$⇔(n-40)(n+41)=0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+41=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-41 (loại)\end{array} \right.$

Vậy $n=40$.