tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 13 lần số đã cho

Gọi số cần tìm là $\overline {ab}\;\;(a\ne 0) $. Khi viết thêm chữ số \(9\) vào bên trái số đó ta được số mới là $\overline {9ab}. $ Theo đề bài ta có : $\begin{array}{l} \overline {9ab} = 13 \times \overline {ab} \\ 900 + \overline {ab} = 13 \times \overline {ab} \\ 900 = 13 \times \overline {ab} - \overline {ab} \\ 900 = \left( {13 - 1} \right) \times \overline {ab} \\ 900 = 12 \times \overline {ab} \\ \overline {ab} = 900:12\\ \overline {ab} = 75 \end{array}$ Vậy số cần tìm là \(75.\)