Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, sao cho chia a cho 3,5,7 thì số dư lần lượt là 2,3,4 ?
2 câu trả lời
$#Dream$
Gọi :
`a=3.m+2(m∈N)=>2a=6m+4` chia cho `3` dư `1.`
`a=5.n+3(n∈N)=>2a=10n+6` chia cho `5` dư `1.`
`a=7p+4(p∈N)=>2a=14p+8` chia cho `7` dư `1.`
Do đó `2a-1∈BC(3,5,7)`
Để `a` là nhỏ nhất thì `2a-1` là `BCNNNN(3,5,7)`
`BCNNNN(3,5,7)=3.5.7=105`
`2a-1=105`
`2a=105+1`
`2a=106`
`a=106:2`
`a=53`
Vây `a=53` là số cần tìm.
Tham khảo:
`a : 3; 5; 7` dư `2; 3; 4`
`=> 2a - 1 \vdots 3; 5; 7` và `a` nhỏ nhất
`=> 3; 5; 7 \in BCN N( 3; 5; 7 )`
Ta có:
`3 = 3; 5 = 5; 7 = 7`
`=> BCN N(3; 5; 7) = 3 * 5 * 7 = 105`
`=> 2a - 1 = 105`
`=> 2a = 106`
`=> a = 53`
`#Sad`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
