tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia 18 dư 4, a chia 42 dư28

1 câu trả lời

Gọi số cần tìm là $a$

Theo đề bài, ta có: 

$\left \{ {{a\ :\ 18\ dư\ 4\ ⇒\ a-4\ ⋮\ 18} \atop {a\ :\ 42\ dư\ 28\ ⇒\ a-28\ ⋮\ 42}} \right.⇒\left \{ {{a-4+18\ ⋮\ 18} \atop {a-28+42\ ⋮\ 42}} \right.$

$⇒ \left \{ {{a+14\ ⋮\ 18} \atop {a+14\ ⋮\ 42}} \right.$

$⇒a+14∈BC(18;42)$

Mà $a$ là nhỏ nhất $⇒a+14∈BCNN(18;42)$

$⇒a+14=126$
$⇒a=112$

Vậy $a=112$.