tìm số tự nhiên a biết : ( 2a + 11 ) chia hết cho ( 2a + a )
2 câu trả lời
Đáp án:
2a+11⋮2a+a
⇔2a+11⋮3a
⇔6a+33⋮3a
Mà 6a⋮3a⇔33⋮3a
⇔3a∈Ư(33)
⇔3a∈{1;3;11;33}
⇔a∈{13;1;113;11}
Mà a∈N
⇔a∈{1;11}
Đáp án+Giải thích các bước giải:
2a+11⋮2a+a
⇔2a+11⋮3a
⇔3(2a+11)⋮3a
⇔6a+33⋮3a
Mà 6a⋮3a⇔33⋮3a
⇔3a∈Ư(33)
⇔3a∈{1;3;11;33}
⇔a∈{13;1;113;11}
Lại có : a∈N
⇔a∈{1;11}
Thử lại :
Nếu a=1 thì 1.2+11=13 không chia hết cho 3 (loại)
Nếu a=11 thì 11.2+11=33 chia hết cho 3 (hợp lý)
Vậy a=11
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm