Tìm số tự nhiên a biết 156 chia cho a dư 12 và 90 chia hết cho a. Nhanh giúp e với ak

Ta có : 156 : a ( dư 12 )            

           90 $\vdots$ a

$\Rightarrow$ 156 - 12 = 144 $\vdots$ a                          

                         90 $\vdots$ a

$\Rightarrow$ a $\in$ ƯC(144,90)

144 = $2^{4}$  . $3^{2}$ 

90 = 2 . $3^{2}$  . 5

$\Rightarrow$ ƯCLN( 144 ; 90 ) = 2 . $3^{2}$ = 18.

$\Rightarrow$ ƯC(144 ; 90) = Ư(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }

Ta thấy : 156 $\vdots$ 1 ; 2 ; 3 ; 6 .

              156 : 9 = 17 ( dư 3 )

              156 : 18 = 8 ( dư 12 )

$\Rightarrow$ a = 18.

  Vậy a = 18.