tìm số tận cùng của A biết : A = 2 + 2ʌ2+2ʌ3+...+2ʌ200

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$A=2+2^{2}+2^{3}+...+2^{200}$

$2A=2(2+2^{2}+2^{3}+...+2^{200})$

$2A=2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{201}$

Lấy $2A-A$, ta có:

$2A-A=(2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{201})-(2+2^{2}+2^{3}+...+2^{200})$

$2A-A=A=2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{201}-2-2^{2}-2^{3}-...-2^{200}$

$A=(2^{201}-2)+(2^{2}-2^{2})+(2^{3}-2^{3})+...+(2^{200}-2^{200})$

$A=2^{201}-2$

$A=2^{200}.2-2$

$A=(2^4)^{50}.2-2$

$A=16^{50}.2-2$

$A=(...6).2-2$

$A=(...2)-2$

$A=(...0)$

Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số 0.