Tìm số nguyên x để (3x + 1) chia hết cho (x + 2).

Đáp án:

để 3x-1/x-2 là số nguyên => 3x-1 chia  hết cho x-2 (1)

ta luôn có : x-2 chia hết cho x-2 

            => 3(x-2) chia hết cho x-2 

            => 3x- 6 chia hết cho x-2 (2)

từ (1) và (2) => 3x-6-(3x-1) chia hết cho x-2

                    => 3x-6 -3x+1 chia hết cho x-2 

                    => 7 chia hết cho x-2  , x-2 thuộc Ư(7)=> x-2 =1 hoặc x-2 =-1 hoặc x-2=7 hoặc x-2 =-7

+ nếu x-2 = 1=> x=3 (t/m)

+ nếu x-2= -1=> x=1 ( t/m)

+ nếu x-2 =7 => x=9 ( t/m)

+ nếu x-2= -7 => x= -5 (t/m) 

vậy x= 3 hoặc x= 1 hoặc x=9 hoặc x=-5