Tìm số nguyên x để $\frac{-1}{x-2}$ đạt giá trị nguyên

`ĐKXĐ:xne2`

`(-1)/(x-2) in ZZ`

`<=>(-1) vdots (x-2)`

`<=>(x-2) in Ư(-1)={-1;1}`

Lập bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x-2}&\text{1}&\text{-1}\\\hline \text{x}&\text{3}&\text{1}\\\hline \text{ĐCĐK x≠ 2}&\text{TM}&\text{TM}\\\hline \end{array}$

Vậy `x in {1;3}` thì `(-1)/(x-2)` có giá trị nguyên

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Để `(-1)/(x-2)` đạt giá trị nguyên thì:

`-1 \vdots x-2`

`<=> 1 \vdots x-2`

`<=> x-2 \in Ư(1)={+-1}`

`<=> x \in {3;1}`

Vậy `x \in {1;3}` thì `(-1)/(x-2)` đạt giá trị nguyên