Tìm số nguyên x biết : ( x - 2 )^6 = ( x - 2 )^8

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`(x - 2)^6 = (x - 2)^8`

`⇒ (x - 2)^8 - (x - 2)^6 = 0`

`⇒ (x - 2)^6 . [(x - 2)^2 - 1] = 0`

Ta có 2 TH

`1) (x - 2)^6 = 0`

`⇒ x - 2 = 0`

`⇒ x = 2`

`2) (x - 2)^2 - 1 = 0`

`⇒ (x - 2)^2 = 1`

`⇒ x - 2 = 1`

`⇒ x = 3`

Vậy `x ∈ {2 ; 3}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(x-2)^6=(x-2)^8`

`=>(x-2)^6-(x-2)^8=0`

`=>(x-2)^6 .[1-(x-2)^2]=0`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}(x-2)^6=0\\1-(x-2)^2=0\end{array} \right.\) 

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\(x-2)^2=1\end{array} \right.\) 

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x-2=1\end{array} \right.\) 

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy `x=2` hoặc `x=3`