Tìm số nguyên x biết: a) 12x -5 chia hết cho 3x +7 ; b)6x +5 chia hết 3x -1

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a)` `12x - 5 \vdots 3x + 7`

`->` `4 ( 3x + 7 ) - 33 \vdots 3x + 7`

`->` `33 \vdots 3x + 7`

`->` `3x + 7 ∈ Ư ( 33 )`

`->` `3x + 7 ∈ { 33 ; 1 ; -1 ; -33 ; 11 ; 3 ; -11 ; - 3 }`

TH  `1:`

`3x + 7 = 33`

`<=>` `3x = 26`

`=>` `x = 26/3` `(` loại `)`

TH  `2:`

`3x + 7 = 1`

`<=>` `3x = -6`

`=>` `x = -2` `(` nhận `)`

TH  `3:`

`3x + 7 = -33`

`<=>` `3x = -40`

`=>` `x = -40/3` `(` loại `)`

TH  `4:`

`3x + 7 = -1`

`<=>` `3x = -9`

`=>` `x = -3` `(` nhận `)`

TH  `5:`

`3x + 7 = 11`

`<=>` `3x = 4`

`=>` `x = 4/3` `(` loại `)`

TH  `6:`

`3x + 7 = 3`

`<=>` `3x = -4`

`=>` `x = -4/3` `(` loại `)`

TH  `7:`

`3x + 7 = -3`

`<=>` `3x = -10`

`=>` `x = -10/3` `(` loại `)`

TH  `8:`

`3x + 7 = -11`

`<=>` `3x = -18`

`=>` `x = -6` `(` nhận `)`

Vậy `:` `x ∈ { -2 ; -3 ; - 6 }`

`b)` `6x + 5 \vdots 3x - 1`

`->` `2 ( 3x - 1 ) + 7 \vdots 3x - 1`

`->` `7 \vdots 3x - 1`

`->` `3x - 1 ∈ Ư ( 7 )`

`->` `3x - 1 ∈ { 1 ; 7 ; -1 ; - 7 }`

TH  `1:`

`3x - 1 = 7`

`<=>` `3x = 8`

`=>` `x = 8/3` `(` loại `)`

TH  `2:`

`3x - 1 = 1`

`<=>` `3x = 2`

`=>` `x = 2/3` `(` loại `)`

TH  `3:`

`3x - 1 = -1`

`<=>` `3x = 0`

`=>` `x = 0` `(` nhận `)`

TH  `4:`

`3x - 1 = -7`

`<=>` `3x = -6`

`=>` `x = -2` `(` nhận `)`

Vậy `:` `x ∈ { 0 ; - 2 }`