Tìm số nguyên x biết: (3x+4)chia hết cho(x-1)

2 câu trả lời

Ta có `: 3x + 4 vdots x - 1`

`⇒ 3x - 3 + 7 vdots x - 1`

Mà `3x - 3 vdots x - 1 ⇒ 7 vdots x - 1``

`⇒ x - 1 ∈ Ư( 7 ) = { 1 ; 7 ; - 1 ; - 7 }`

Ta có bảng sau `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x - 1}&\text{1}&\text{7}&\text{- 1}&\text{- 7}\\\hline \text{x}&\text{2}&\text{8}&\text{0}&\text{- 6}\\\hline\end{array}

Vậy `, x ∈ { 2 ; 8 ; 0 ; - 6 } .`

`3x + 4 \vdots x - 1`

`=> (3x - 3) + 7 \vdots x - 1`

`=> 7 \vdots x - 1`           ( Vì `3x - 3 \vdots x - 1` )

`=> x - 1 ∈ Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}`

`=> x ∈ {-6 ; 0 ; 2 ; 8}`

Vậy `x ∈ {-6 ; 0 ; 2 ; 8}`

`#dtkc`