Tìm số nguyên x biết, (2-x)chia hết (x+7) Giúp mình nha ,mình đang cần gấp

Đáp án:

$x \in \left\{ { - 16; - 10; - 8; - 6; - 4;2} \right\}$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {2 - x} \right) \vdots \left( {x + 7} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {9 - \left( {x + 7} \right)} \right) \vdots \left( {x + 7} \right)\\
 \Leftrightarrow 9 \vdots \left( {x + 7} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 7} \right) \in U\left( 9 \right)\left( {do:x \in Z} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 7} \right) \in \left\{ { - 9; - 3; - 1;1;3;9} \right\}\\
 \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 16; - 10; - 8; - 6; - 4;2} \right\}
\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ { - 16; - 10; - 8; - 6; - 4;2} \right\}$

$\text{2 - x  $\vdots$ x + 7 }$

$\text{⇒ - ( 2 - x ) $\vdots$ x + 7 }$

$\text{⇒ x - 2 $\vdots$ x + 7 }$

$\text{⇒ x + 7 - 9 $\vdots$ x + 7 }$

$\text{⇒ 9 $\vdots$ x + 7  }$

$\text{⇒ x + 7 ∈ Ư(9) = { ±1 ; ±3 ; ±9 } }$

$\text{⇒  x ∈ { -6 ; -8 ; -16 ; -10 ; -4 ; 2 } }$

$\text{ Vậy x ∈ { -6 ; -8 ; -16 ; -10 ; -4 ; 2  } thì 2 - x  $\vdots$ x + 7 }$