Tìm số nguyên n sao cho $5n+8$ chia hết $n+3$.

2 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`5n+8\vdots n+3`

Điều kiện : `n\ne -3`

`=>5n+(15-7)\vdots n+3`

`=>5n+15-7\vdots n+3`

`=>(5n+15)-7\vdots n+3`

`=>(5.n+5.3)-7\vdots n+3`

`=>5(n+3)-7\vdots n+3`

Do `5(n+3)\vdots n+3`

`5(n+3)-7\vdots n+3`

`=>7\vdots n+3`

`=>n+3∈Ư(7)={+-1;+-7}`

`->` Ta có bảng sau :

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline n+3&-1&1&-7&7\\\hline n&-4(TM)&-2(TM)&-10(TM)&4(TM)\\\hline \end{array}$

Vậy với `n∈{-4;-2;-10;4}=>5n+8\vdots n+3`

  `5n+8\vdots n+3`

`->5n+15 - 7\vdots n+3`

`-> 5 (n+3)-7\vdots n+3`

`->7\vdots n+3`

`-> n+3\in Ư (7)={1;-1;7;-7}`

`->n\in {-2; -4; 4;-10}` (Tm)

Vậy `n\in {-2;-4;4;-10}` để `5n+8\vdots n+3`