Tìm số nguyên n sao cho 3n-2 ⋮ 2n-3

Để 3n-2 ⋮ 2n-3 ⇔ 6n-4 ⋮ 2n-3

                            ⇔ 6n-9+6 ⋮ 2n-3  

                            ⇔ 3(2n-3) + 6 ⋮ 2n-3

                            ⇒ 6 ⋮ 2n-3

                            ⇒ 2n-3 ∈ Ư(6)

                            ⇒ 2n-3 = ±1; ±2; ±3; ±6

+) 2n-3 = 1 ⇔ n = 2 

+) 2n-3 = 2 ⇔ n = $\frac{5}{2}$ ( Loại, vì n ∉ Z )

+) 2n-3 = 3 ⇔ n = 3

+) 2n-3 = 6 ⇔ n = $\frac{9}{2}$ ( Loại, vì n ∉ Z )

+) 2n-3 = -1 ⇔ n = 1 

+) 2n-3 = -2 ⇔ n = $\frac{1}{2}$ ( Loại, vì n ∉ Z )

+) 2n-3 = -3 ⇔ n = 0

+) 2n-3 = -6 ⇔ n = $\frac{-3}{2}$ ( Loại, vì n ∉ Z )