tìm số nguyên n biết: 4x-7 chia hết cho x+3 tìm số nguyên n biết: y+17 chia hết cho y-6

a, 

Ta có: 

`4x - 7 vdots x + 3`

`4x + 12 - 19 vdots x + 3`

Mà `4x + 12 vdots x + 3`

`=> 19 vdots x + 3`

`=> x + 3 vdots Ư(19)`

`Ư(19) = {+-1; +-19}`

Lập bảng

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$x + 3$}&\text{1}&\text{$-1$}&\text{19}&\text{$-19$}\\\hline \text{$x$}&\text{$-2$}&\text{$-4$}&\text{16}&\text{$-22$}\\\hline \end{array}

`=> x in {-2; -4; 16; -22}`

Vậy `x in {-2; -4; 16; -22}`

b,

Ta có:

`y + 17 vdots y - 6`

`y - 6 + 23 vdots y - 6`

Mà `y - 6 vdots y - 6`

`=> 23 vdots y - 6`

`=> y - 6 in Ư(23)`

`Ư(23) = {+-1; +-23}`

Lập bảng

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{$y - 6$}&\text{1}&\text{$-1$}&\text{23}&\text{$-23$}\\\hline \text{$y$}&\text{$-5$}&\text{$-7$}&\text{17}&\text{$-29$}\\\hline \end{array}

`=> x in {-5; -7; 17; -29}`

Vậy `x in {-5; -7; 17; -29}`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a, `

Ta có: 

`4x−7⋮x+34x-7⋮x+3`

`4x+12−19⋮x+34x+12-19⋮x+3`

Mà `4x+12⋮x+34x+12⋮x+3`

`⇒19⋮x+3⇒19⋮x+3`

`⇒x+3⋮Ư(19)⇒x+3⋮Ư(19)`

`Ư(19)={±1;±19}Ư(19)={±1;±19}`

Lập bảng

`x+31−119−19x−2−416−22x+31−119−19x−2−416−22`

`⇒x∈{−2;−4;16;−22}⇒x∈{-2;-4;16;-22}`

Vậy `x∈{−2;−4;16;−22}x∈{-2;-4;16;-22}`

b,

Ta có:

`y+17⋮y−6y+17⋮y-6`

`y−6+23⋮y−6y-6+23⋮y-6`

Mà `y−6⋮y−6y-6⋮y-6`

`⇒23⋮y−6⇒23⋮y-6`

`⇒y−6∈Ư(23)⇒y-6∈Ư(23)`

`Ư(23)={±1;±23}Ư(23)={±1;±23}`

Lập bảng

`y−61−123−23y−5−717−29y−61−123−23y−5−717−29`

`⇒x∈{−5;−7;17;−29}⇒x∈{-5;-7;17;-29}`

Vậy `x∈{−5;−7;17;−29}`