Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức niu-tơn của (2x-1/x3)^9, x≠0

Đáp án:

 `-2304x^5`

Giải thích các bước giải:

Số hạng tổng quát của khai triển `(2x-1/{x^3})^9` là:

 `\qquad C_9^k (2x)^{9-k} . (-1/{x^3})^k` `(k\in NN; k\le 9)`

`=C_9^k 2^{9-k}.(-1)^k . x^{9-k}.x^{-3k}`

`=C_9^k 2^{9-k}.(-1)^k . x^{9-4k}`

Số hạng chứa `x^5` trong khai triển tương ứng với `k` thỏa mãn:

`\qquad 9-4k=5`

`<=> 4k=4`

`<=>k=1` (thỏa mãn)

Vậy số hạng chứa `x^5` trong khai triển `(2x-1/{x^3})^9` ứng với `k=1` là:

`C_9^1 2^{9-1} . (-1)^1 . x^5=-2304x^5`