Đáp án: Tìm Nguyên hàm của hàm số fx=x+2/√(x+1) - Đáp án (2√(x+1)^3/3)+2√(x+1)+C Giải thích các bước giải I=∫ (x+2/√(x+1)) dx t=√(x+1) ⇒ t^2=x+1 ⇒ x=t^2-1 ⇒ dx=2tdt I=2∫ ((t^2+1)t/t) dt =2∫ (t^2+1) dt =(2t^3/3)+2t+C =(2√(x+1)^3/3)+2√(x+1)+C

Đáp án (2√(x+1)^3/3)+2√(x+1)+C Giải thích các bước giải I=∫ (x+2/√(x+1)) dx t=√(x+1) ⇒ t^2=x+1 ⇒ x=t^2-1 ⇒ dx=2tdt I=2∫ ((t^2+1)t/t) dt =2∫ (t^2+1) dt =(2t^3/3)+2t+C =(2√(x+1)^3/3)+2√(x+1)+C

Đáp án Giải thích các bước giải Bạn xem hình ạ! #X

vanxo12345

2 tuần trước

Tìm Nguyên hàm của hàm số
f(x)=x+2/√(x+1)

Xem đáp án

8 lượt xem

2 câu trả lời

hoang1o1o1

2 tuần trước

Đáp án:

$\dfrac{2\sqrt{x+1}^3}{3}+2\sqrt{x+1}+C.$

Giải thích các bước giải:

$I=\displaystyle\int \dfrac{x+2}{\sqrt{x+1}} \, dx\\ t=\sqrt{x+1} \Rightarrow t^2=x+1 \Rightarrow x=t^2-1 \Rightarrow dx=2tdt\\ I=2\displaystyle\int \dfrac{(t^2+1)t}{t} \, dt\\ =2\displaystyle\int (t^2+1) \, dt\\ =\dfrac{2t^3}{3}+2t+C\\ =\dfrac{2\sqrt{x+1}^3}{3}+2\sqrt{x+1}+C.$