Tìm n ∈ Z,để `A`= $\dfrac{3}{n+2}$ là số nguyên

2 câu trả lời

Để `A` là số nguyên thì `3 \vdots n + 2`

`=> n + 2 ∈ Ư(3) = {-3 ; -1 ;1 ; 3}`

`=> n ∈ {-5 ; -3 ; -1 ; 1}`

Vậy `n ∈ {-5 ; -3 ; -1 ; 1}` thì `A` là số nguyên

`#dtkc`

Ta có : `A=(3n+2)/n =(3n)/n +2/n =3+2/n`

Để `A∈Z \ thì 2/n ∈Z`

`=> n∈Ư(2)={1;2;−1;−2}`

Vậy `n∈{−5;−3;−1;1}` thì `A` là số nguyên

Câu hỏi trong lớp Xem thêm