tìm n thuộc Z để phân số sau là số nguyên: A=2n+3/n-1

Giải thích các bước giải:

Để phân số `A` là số nguyên thì:

`2n+3⋮n-1`

`=>2n-2+5⋮n-1`

`=>2(n-1)+5⋮n-1`

Mà `2(n-1)⋮n-1`

`=>5⋮n-1`

`=>n-1∈Ư(5)={1;-1;5;-5}`

`=>n∈{2;0;6;-4}`

Vậy `n={2;0;6;-4}` thì phân số `A` là số nguyên

$\text{Gửi bạn đáp án ạ}$

`(3n+2)/(n-1) in Z`

       `=>3n+2 vdots n-1`

       `=>3n-3+5 vdots n-1`

       `=>5 vdots n-1`

       `=>n-1 in Ư(5)={+-1,+-5}`

       `=>n in {0,2,6,-4}`

`(6n-4)/(2n+3) in Z`

       `=>6n-4 vdots 2n+3`

       `=>6n+9-13 vdots 2n+3`

       `=>13 vdots 2n+3`

       `=>2n+3 in Ư(13)={+-1,+-13}`

       `=>2n in {-2,-4,10,-16}`

       `=>n in {-1,-2,5,-8}`