tìm n biết 7n + 4 chia hết cho 2n - 5

`7n + 4 \vdots 2n - 5`

`=> 2. ( 7n + 4 ) \vdots 2n - 5`

`=> 14n + 8 \vdots 2n - 5           ( 1 )`

$\text{ Mặt khác, ta có : }$

`2n - 5 \vdots 2n - 5`

`=> 7. ( 2n - 5 ) \vdots 2n - 5`

`=> 14n - 35 \vdots 2n - 5               ( 2 )`

$\text{ Từ ( 1 ) và ( 2 ) }$

`=> ( 14n + 8 ) - ( 14n - 35 ) \vdots 2n - 5`

`=> 43 \vdots 2n - 5`

$Vì$ `n ∈ ZZ => 2n - 5 ∈ Ư(43) = { ±1 ; ±43 }`

`=> 2n ∈ { 4 ; 6 ; -38 ; 48 }`

`=> n ∈ { 2 ; 3 ; -19 ; 24 }`

  $Vậy$ `n ∈ { -19 ; 2 ; 3 ; 24 }`