Tìm Min(x) của x^2-x+2

2 câu trả lời

Gọi đa thức trên là `M.`

`M = x^2 - x + 2`

`M = x^2 - 2 . 1/2x + (1/2)^2 - (1/2)^2 + 2`

`M = [ x^2 - 2 . 1/2x + (1/2)^2 ] - 1/4 + 2`

`M = ( x - 1/2 )^2 + 7/4 ≥ 7/4`

Vậy Min `M = 7/4 ⇔ x - 1/2 = 0 `

                            `=> x         = 1/2`

 

`A=x^2-x+2`

`=x^2-2x1/2+1/4+7/4`

`=(x-1/2)^2+7/4`

Ta có: `(x-1/2)^2≥0`

`→(x-1/2)^2+7/4≥7/4`

`→A≥7/4`

Dấu "=" xảy ra khi:

`x-1/2=0`

`x=1/2`

 Vậy A đạt GTNN là `7/4` khi `x=1/2`