Tìm Max và Min: $x^{2}y^2+x^2-2xy-4x+1$ $1$

2 câu trả lời

`x^2y^2+x^2-2xy-4x+11`

`=(x^2y^2 - 2xy+1) +(x^2-4x+4)+6`

`=[(xy)^2-2.xy.1+1^2] + (x^2-2.x.2+2^2)+6`

`=(xy-1)^2 + (x-2)^2+6`

Do `(xy-1)^2>=0,(x-2)^2>=0∀x,y`

`-> (xy-1)^2+(x-2)^2+6>=6∀x,y`

Dấu "`=`" xảy ra khi :

`xy=1, x=2`

`<=> y=1/2,x=2`

Vậy GTNN của BT là `6<=>x=2,y=1/2`

Bài này không tìm được GTLN.

Bạn xem ảnh sau

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
2 lượt xem
2 đáp án
4 giờ trước