tìm m để pt x^2-4|x|-5=m có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét hàm số \(y=x^2-4x-5\) ta có:

Đỉnh của parabol là \( I(2; \,-9)\)

Đồ thị của hàm số \(y=x^2-4|x|-5\) được vẽ bằng cách giữa lại phần đồ thị phía bên phải trục Oy của đồ thị hàm số \(y=x^2-4x-5\) và lấy đối xứng phần đồ thị được giữ lại sang bên trái trục Oy.

Đồ thị hàm số \(y=x^2-4|x|-5\) như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-4|x|-5\) và đường thẳng \(y=m.\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy pt có 4 nghiệm phân biệt khi \(-9 < m <-5.\)