Tìm m để phương trình √(x+8)(4-x) +m =- $x^{2}$ -4x có nghiệm .m ngoài dấu căn đó ngăn mn giải chi tiết giúp em với ạ ?
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
DKXD : $-8\le x\le 4$
$\sqrt{(x+8)(4-x)}+m=-x^2-4x$
$\to \sqrt{-x^2-4x+32}+m+32=-x^2-4x+32$
Đặt $ \sqrt{-x^2-4x+32}=t,t\ge 0$
$\to t+m+32=t^2$
$\to t^2-t=m+32$
$\to t^2-t+\dfrac 14=m+32+\dfrac 14$
$\to (t-\dfrac 12)^2=m+32+\dfrac 14\ge 0$
$\to m\ge -\dfrac 14-32$
$\to$Để phương trình có nghiệm thì $m\ge -32-\dfrac 14$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
