Tìm m để phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x $x^{2}$ - 4x - 2m + 3 > 0

Ta có $a=1>0$ nên để cho bất phương trình đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$ ta được:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta ' < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 > 0\\ {2^2} - \left( { - 2m + 3} \right) < 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 > 0\\ 4 + 2m - 3 < 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow 1 + 2m < 0 \Leftrightarrow 2m <  - 1\\  \Leftrightarrow m <  - \dfrac{1}{2}\\  \Rightarrow m \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right) \end{array}$