2 câu trả lời
( m + 1 )x² - 2( m - 1 ) + 3m - 3 ≥ 0
Giải bài toán ngược; tìm m để bất phương trình vô nghiệm
+) BPT vô nghiệm khi hệ sau có nghiệm
m + 1 = 0
m - 1 = 0
3m - 3 < 0
Hệ trên giao nhau ở tập rỗng nên không thỏa mãn
+) BPT vô nghiệm khi hệ sau có nghiệm
m + 1 < 0
∆' = ( m - 1 )² - 3( m + 1 )( m - 1 ) < 0
m < - 1
m² - 2m + 1 - 3m² + 3 < 0
m < - 1
2m² + 2m - 4 > 0
m < - 1
m < - 2 hoặc m > 1
=> m < - 2
Vậy với m < - 2 thì bất phương trình vô nghiệm => m ≥ - 2 thì bất phương trình có nghiệm
Đáp án:
TH1: m-1=0 <=> m=1 <=>4x ≤-4 <=> x ≤ -1
Vậy m=1 không thỏa mãn với mọi x
TH2: m ≠ 1 <=>{m<1(m+1)2−(m−1).(3m+3)≤0 <=>{m<1m2+2m+1−3m2−3m+3m+3≤0 <=> {m<14m2+2m+4≤0 <=>{m<1PTVN => Vậy m < 1 thì bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R
cho mình xin hay nhất nha
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
