tìm m để hàm số y= x√(m² -1) +(m+2)/(m-1)(m+3) là hàm số bậc nhất

Đáp án:

$\left[\begin{array}{l} m>1 \\ m<-1\end{array} \right. .$

Giải thích các bước giải:

$y=x\sqrt{m^2-1}+\dfrac{m+2}{m-1}$

Hàm số là hàm bậc nhất

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} m^2-1 \ge 0  \\ m^2-1 \ne 0 \\ m-1 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m^2-1>0 \\ m-1 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} (m-1)(m+1)>0 \\ m \ne 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \left[\begin{array}{l} m>1 \\ m<-1\end{array} \right. \\ m \ne 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m>1 \\ m<-1\end{array} \right. .$