Tìm m để đường thẳng d : y=2x+3 cắt P : y=x^2/ 2 + 2(m+1)x+m^2+3 tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với Oy

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

pt hoành độ điểm chung là:

2x+3=$\frac{x^2}{2}$ + 2(m+1)x+$m^{2}$ +3
$\frac{x^2}{2}$+2mx+$m^{2}$=0

để P và d cắt nhau tại 2 điểm pb nằm cùng phía Oy <-> pt trên có 2 nghiệm pb cùng dấu 

\(\left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
2{m^2} > 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - \frac{1}{2}.{m^2} > 0\\
{m^2} > 0
\end{array} \right. \leftrightarrow {m^2} > 0 \leftrightarrow m \ne 0\)