Tìm khoảng thời gian trong chu kì mà vận tốc từ 0 đến 25pi Phương trình dao động : x=5cos(10.pi.t)

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
t = \frac{{ - 1}}{{12}} + kT\\
t =  - \frac{1}{{60}} + kT
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Theo đề bài ta có:

\[x = 5\cos \left( {10\pi t} \right) \Rightarrow v = 5.10\pi \sin \left( {10\pi t + \pi } \right) = 50\pi\sin \left( {10\pi t + \pi } \right)\]

Thời gian mà vận tốc từ 0 đến 25pi là:

\[25\pi  = 50\pi \sin \left( {10\pi t + \pi } \right) \Rightarrow \sin \left( {10\pi t + \pi } \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10\pi t + \pi  = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
10\pi t + \pi  = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t = \frac{{ - 1}}{{12}} + kT\\
t =  - \frac{1}{{60}} + kT
\end{array} \right.\]