Tìm k để pt : -x^3 - 3x^2 =k có 3 nghiệm phân biệt

`-x^3-3x^2=k`

`*`

`y=-x^3-3x^2`           `D=R`

`y'=-3x^2-6x  ->y'=0    ->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=0\end{array} \right.\) 

`*` Bảng biến thiên của `y=-x^3-3x^2` trên `R`

\begin{array}{c|ccccccc}
 x & -\infty &  & -2 &  & 0 &  & +\infty \\
\hline
 y' &  & - & 0 & + & 0 & - &  \\
\hline
 y & +\infty &          &    &          & 0 &          &         \\
   &         & \searrow &    & \nearrow &   & \searrow &         \\
   &         &          & -4 &          &   &          & -\infty 
\end{array}

`*`

Nghiệm của `-x^3-3x^2=k` là giao điểm của đồ thị `y=-x^3-3x^2` với đường thẳng `y=k`. Để `-x^3-3x^2=k` có `3` nghiệm phân biệt. `->` đồ thị và đường thẳng giao nhau tại `3` điểm phân biệt.

`->  -4<k<0`