tìm hàm số bậc hai y=ax ²+bx+c ,biết rằng đồ thị hàm số này có tung độ đỉnh y=0 và đi qua hai điểm A(0;-1) B(-1:4)

Đáp án:

 Không có a,b,c

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 1 = a{.0^2} + b.0 + c\\4 = a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + c\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c =  - 1\\a - b = 5\end{array} \right.\)

Mà \(y = 0\) nên \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 0 \Leftrightarrow \Delta  = 0\) hay \({b^2} - 4ac = 0 \Leftrightarrow {b^2} = 4ac =  - 4a\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}a - b = 5\\{b^2} =  - 4a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\{b^2} =  - 4\left( {b + 5} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = b + 5\\{b^2} + 4b + 20 = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\)

Vậy không có giá trị nào của \(a,b,c\) thỏa mãn.