Tìm hàm f(x) biết 3f(x) + f(1/x) = (8x-8)/(x2+1)
1 câu trả lời
Đáp án:
$f(x)=(3+x).\dfrac{x-1}{x^2+1}$
Giải thích các bước giải:
$\rightarrow 3f(\dfrac{1}{x})+f(\dfrac{1}{\dfrac{1}{x}})=\dfrac{8.\dfrac{1}{x}-8}{(\dfrac{1}{x})^2+1}$
$\rightarrow 3f(\dfrac{1}{x})+f(x)=\dfrac{8.x-8x^2}{x^2+1}$
$\rightarrow$Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}3f(\dfrac{1}{x})+f(x)=\dfrac{8.x-8x^2}{x^2+1}\\ 3f(x)+f(\dfrac{1}{x})=\dfrac{8x-8}{x^2+1}\end{cases}$
$\rightarrow f(x)=(3+x).\dfrac{x-1}{x^2+1}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
