Tìm hai số biết tích của chúng là 4050, ƯCLN của chúng là 3.

Gọi hai số là `a` và `b` `( a,b in N ; a,b < 4050 )` 

 Vì tích của chúng là `4050` nên `a * b = 4050` 

Do $ƯCLN(a,b) = 3$ 

`=> a = 3 k`

`b = 3m` 

`3k * 3m = 4050` 

`= 3^2 ( k*m ) = 4050` 

`= 9 ( k * m ) = 4050` 

`k*m = 450` 

$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{k}&\text{1}&\text{450}&\text{90}&\text{5}&\text{150}&\text{3}\\\hline \text{m}&\text{450}&\text{1}&\text{5}&\text{90}&\text{3}&\text{150}\\\hline\end{array}$$  

`=>` 

$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{a}&\text{3}&\text{1350}&\text{270}&\text{15}&\text{450}&\text{9}\\\hline \text{b}&\text{1350}&\text{3}&\text{15}&\text{270}&\text{9}&\text{450}\\\hline\end{array}$$