TÌM GTNN,GTLN P=3X^2+9X-1

2 câu trả lời

Đáp án:

Đáp án:

Giải thích các bước: P=3x ²+9x-1=3*(x ²+3x- $\frac{1}{3}$

=3*(x ²+2x* $\frac{3}{2}$ +( $\frac{3}{2}$) ²- ($\frac{3}{2}$ ) ²- $\frac{1}{3}$

=3*((x+ $\frac{3}{2}$ ) ²- $\frac{31}{12}$ )

=3(x+ $\frac{3}{2}$ ) ² - $\frac{31}{4}$

3*(x+ $\frac{3}{2}$ ) ² ≥0 ∀x

⇒ 3*(x+ $\frac{3}{2}$ ) ² - $\frac{31}{4}$ ≥- $\frac{31}{4}$ ∀x

⇒ P nhỏ nhất khi (x+ $\frac{3}{2}$ ) ²=0

⇔x=- $\frac{3}{2}$