2 câu trả lời
Đáp án:
Min `M =2 <=> 1 \le x \le 3`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`M =|x-1|+|x-3| = |x-1|+|3-x| \ge |x-1+3-x| = 2`
Dấu `=` xảy ra :
`<=> (x-1)(3-x) \ge 0`
`<=> x -1 \ge 0 ; 3 -x \ge 0` hoặc `x -1 \le 0 ; 3 -x \le 0`
`<=> x \ge 1 ; x \le 3` hoặc `x \le 1 ; x \ge 3`( Vô lý)
`<=>1 \le x \le 3`
Vậy Min `M =2 <=> 1 \le x \le 3`
$M=|x-1|+|x-3|$
$=|x-1|+|3-x|$
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta được:
$M>= |x-1+3-x|=2$
Dấu "$=$" xảy ra khi:
$(x-1)(3-x)>=0$
TH1: $x-1>=0,3-x>=0$
$<=>x>= 1,x=< 3$
$<=>1=<x=< 3(N)$
TH2: $x-1=<0, 3-x=<0$
$<=>x=< 1,x>= 3$
$<=>3=< x=< 1(L)$
$M_{min}=2<=>1=<x=<3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm