tìm gtnn của biểu thức : (x-2)^1000 + ( y-5)^2022 + 2023
2 câu trả lời
Đáp án:
Min BT trên ` =2023 <=> x =2` và `y =5`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`(x-2)^1000 \ge 0 AA x`
`(y-5)^2022 \ge 0 AA y`
`-> (x-2)^1000 +(y-5)^2022 +2023 \ge 2023 AA x , y`
Dấu `=` xảy ra :
`<=> x -2 =0` và `y -5 =0`
`<=> x =2` và `y =5`
Vậy Min BT trên ` =2023 <=> x =2` và `y =5`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Nhận xét:
`(x-2)^1000 >=0 \forall x`
`(y-5)^2022 >=0 \forall y`
`-> (x-2)^1000+(y-5)^2022 >=0 \forall x;y`
`-> (x-2)^10000+(y-5)^2022+2023 >=2023 \forall x;y`
Dấu `=` xảy ra khi:
`{((x-2)^1000=0),((y-5)^2022=0):}`
`<=> {(x-2=0),(y-5=0):}`
`<=> {(x=2),(y=5):}`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là `2023` tại `x=2;y=5`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
