Tìm $\ GTNN $ của biểu thức: $\ B = \dfrac{3x² - 14x + 17}{x² - 4x + 4} $
2 câu trả lời
`B-2=(3x^2-14x+17)/(x^2-4x+4)-2`
`= (3x^2 - 14x+17 - 2x^2+ 8x - 8)/(x^2-4x+4)`
`=(x^2 - 6x + 9)/(x-2)^2`
`=(x-3)^2/(x-2)^2>=0∀x`
`->B>=2∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi : `(x-3)^2=0<=>x-3=0<=>x=3`
Vậy `min B=2<=>x=3`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có: `B=(3x^2-14x+17)/(x^2-4x+4)`
`=>B-2=(3x^2-14x+17)/(x^2-4x+4)-2`
`=>B-2=(3x^2-14x+17-2x^2+8x-8)/(x^2-4x+4)`
`=>B-2=(x^2-6x+9)/(x^2-4x+4)`
`=>B-2=((x-3)^2)/((x-2)^2)`
Vì `((x-3)^2)/((x-2)^2)>=0∀x`
`=>B-2>=0`
`=>B>=2`
Dấu `=` xảy ra `<=>(x-3)^2=0`
`<=>x-3=0`
`<=>x=3`
Vậy `M i n B=2` khi `x=3`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
