tìm gtln của: `a)c=sqrtx-x`

1 câu trả lời

Đáp án:

`\text{Max}_C = 1/4 <=>x=1/4` 

Giải thích các bước giải:

`C = \sqrt{x} - x`

` = - (x - \sqrt{x} + 1/4) + 1/4`

` = - [ (\sqrt{x})^2-  2.  \sqrt{x} . 1/2 + (1/2)^2]  + 1/4`

` = - (\sqrt{x}  -1/2)^2 + 1/4`

`\forall x` ta có :

`(\sqrt{x} - 1/2)^2 \ge0`

`=>- (\sqrt{x} -1/2)^2 \le 0`

`=> -(\sqrt{x} - 1/2)^2 + 1/4 \le 1/4`

`=> C \le 1/4`

Dấu `=` xảy ra `<=> \sqrt{x} - 1/2 = 0`

`<=> \sqrt{x} = 1/2`

`=>x=1/4`

Vậy `\text{Max}_C = 1/4 <=>x=1/4` 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm