Tìm GTLN a)(x+1)(3-x) với 1<=x<=3 b) x(1-x) với 0<=x<=1
2 câu trả lời
Đáp án +giải thích các bước giải:
a) `1<=x<=3->x-1>=0;3-x>=0`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`(x+1)+(3-x)>=2\sqrt{(x+1)(3-x)}`
`->4>=2\sqrt{(x+1)(3-x)}`
`->2>=\sqrt{(x+1)(3-x)}`
`->(x+1)(3-x)<=4`
Dấu bằng xảy ra khi `x+1=3-x`
`->2x=2`
`->x=1(TM)`
b) `0<=x<=1->1-x>=0`
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`x+(1-x)>=2\sqrt{x(1-x)}`
`->1>=2\sqrt{x(1-x)}`
`->1/2>=\sqrt{x(1-x)}`
`->x(1-x)<=1/4`
Dấu bằng xảy ra khi `x=1-x`
`->2x=1`
`->x=1/2(TM)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
