Tìm GTLN a)(x+1)(3-x) với 1<=x<=3 b) x(1-x) với 0<=x<=1
2 câu trả lời
Đáp án +giải thích các bước giải:
a) 1≤x≤3→x-1≥0;3-x≥0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
(x+1)+(3-x)≥2√(x+1)(3-x)
→4≥2√(x+1)(3-x)
→2≥√(x+1)(3-x)
→(x+1)(3-x)≤4
Dấu bằng xảy ra khi x+1=3-x
→2x=2
→x=1(TM)
b) 0≤x≤1→1-x≥0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
x+(1-x)≥2√x(1-x)
→1≥2√x(1-x)
→12≥√x(1-x)
→x(1-x)≤14
Dấu bằng xảy ra khi x=1-x
→2x=1
→x=12(TM)
