2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2019-x+2sqrtx`
`=-x+2sqrtx-1+2020`
`=-(x-2sqrtx+1)+2020`
`=-(sqrtx-1)^2+2020`
Với mọi `x` có: `-(sqrtx-1)^2<=0`
`=>-(sqrtx-1)^2+2020<=2020`
Dấu `=` xảy ra khi: `(sqrtx-1)^2=0`
`<=>sqrtx-1=0`
`<=>sqrtx=1`
`<=>x=1`
Vậy `GTLN` của biểu thức là `2020` khi `x=1`
$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`2019-x+2\sqrt{x}`
`=2020-\sqrt{x^2}+2\sqrt{x}-1`
`=2020-(\sqrt{x^2}-2\sqrt{x}+1)`
`=2020-(\sqrt{x}-1)^2\leq2020`
$\text{Dấu "=" xảy ra khi $(\sqrt{x}-1)^2=0$}$
$⇔\sqrt{x}-1=0$
$⇔\sqrt{x}=1$
$⇔x=1$
$\text{Vậy GTLN của biểu thức = 2020 khi $x=1$}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm