tìm giá trị thực của m để cặp pt sau tương dương (1) 2x^2 +mx-2 (2) 2x^3 +(m+4)x^2+2(m-1)x-4 +0 a. m=2 b.m=3 c.m=1/2 d. m=-2 giải chi tiết hộ mk nha !!!

Xét ptrinh

$(1) <-> 2x^2 + mx - 2 = 0$

Có $\Delta = m^2 +16 > 0$

Vậy ptrinh này luôn có 2 nghiệm phân biệt

$x = \dfrac{-m\pm \sqrt{m^2+16}}{4}$

Mặt khác, ta có

$(2) <-> 2x^3 + mx^2 - 2x + 2(2x^2 + mx - 2) = 0$

$<-> x(2x^2 + mx - 2) + 2(2x^2 + mx - 2) = 0$

$<-> (x+2)(2x^2 + mx - 2) = 0

Nghiệm của ptrinh này là -2 và $\dfrac{-m\pm \sqrt{m^2+16}}{4}$.

Để 2 ptrinh tương đương thì tập nghiệm của chúng phải trùng nhau.

Do đó một trong hai nghiệm của (1) phải bằng -2. 

Vậy

$\dfrac{-m- \sqrt{m^2+16}}{4}=-2$

$<-> -m-\sqrt{m^2 + 16} = -8$

$<-> -\sqrt{m^2 + 16} = m-8$

$<-> \sqrt{m^2 + 16} = 8-m$

ĐK: $m \leq 8$. Bình phương 2 vế ta có

$m^2 + 16 = m^2 -16m + 64$

$<-> 16m = 48$

$<-> m = 3$

Vậy $m = 3$ thì 2 ptrinh tương đương.

Đáp án B.