Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 2x² + 2y² +2xy -4x +4y Cần gấp nha mn hứa ctlhn + 5sao
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=2x^2+2y^2+2xy-4x-4y`
`= (x^2+2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+4y+4)-8`
`= (x+y)^2+(x-2)^2+(y+2)^2-8`
Ta có: `(x+y)^2>=0(∀x,y)`
` (x-2)^2>=0 (∀x)`
`(y+2)^2>=0(∀y)`
`⇒(x+y)^2+(x-2)^2+(y+2)^2>=0(∀x,y)`
`⇒(x+y)^2+(x-2)^2+(y+2)^2-8>=-8(∀x,y)`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x=-y),(x=2),(y=-2):}`
Vậy `Min_ A=-8` khi `{(x=-y),(x=2),(y=-2):}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
