Tìm giá trị nguyên của `x` để $\dfrac{10}{2x + 1}$ nhận giá trị nguyên

Đáp án + giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: `2x + 1` $\neq$ `0 ⇒ x` $\neq$ `-1/2`

Để `10/(2x + 1)` nhận giá trị nguyên thì `10` $\vdots$ `2x + 1`

`⇒ 2x + 1 ∈ Ư(10) = {± 1, ± 2, ±5, ±10}`

* Với `2x + 1 = 1 ⇒ x = 0`

* Với `2x + 1 = -1 ⇒ x = -1`

* Với `2x + 1 = 2 ⇒ x = 1/2`

* Với `2x + 1 = -2 ⇒ x = -3/2`

* Với `2x + 1 = 5 ⇒ x = 2`

* Với `2x + 1 = -5 ⇒ x = -3`

* Với `2x + 1 = 10 ⇒ x = 9/2`

* Với `2x + 1 = -10 ⇒ x = -11/2`

Vậy `x ∈ {0, -1, 1/2, -3/2, 2, -3, 9/2, -11/2}`